变换。而Z变换，简单地说，就是离散信号也可以叫做序列的Laplace变换，可由抽样信号的Laplace变换导出。ZTf
从
为负无穷到正无穷对f
Z
求和。Z域的物理意义由于值被离散了，所以输入输出的过程和花费的物理时间已经没有了必然的关系t只对连续信号有意义，所以频域的考察变得及其简单起来，我们把111111这样的基本序列看成是数字频率最高的序列，他的数字频率是1Hz数字角频率2Pi，其他的数字序列频率都是N分之1Hz，频率分解的结果就是02Pi角频率当中的若干个值的集合，也是一堆离散的数。由于时频都是离散的，所以在做变换的时候，不需要写出冲击函数的因子离散傅立叶变换到快速傅立叶变换由于离散傅立叶变换的次数是ON2，于是我们考虑把离散序列分解成两两一组进行离散傅立叶变换，变换的计算复杂度就下降到了ONlogN，再把计算的结果累加ON，这就大大降低了计算复杂度。再说一个高级话题小波。在实际的工程应用中，前面所说的这些变换大部分都已经被小波变换代替了。什么是小波？先说什么是波：傅立叶级数里面的分量，si
cos函数就是波，si
tcost经过幅度的放缩和频率的收紧，变成了一系列的波的求和，一致收敛于原始函数。注意傅立叶级数求和的收敛性是对于整个数轴而言的，严格的。不过前面我们说了，实际应用FFT的时候，我们只需要关注部分信号的傅立叶变换然后求出一个整体和就可以了，那么对于函数的部分分量，我们只需要保证这个用来充当砖块的