全国名校高考数学专题训练05平面向量解答题解答题
1江苏省启东中学2008年高三综合测试一关于实数x的不等式
11xa12≤a12与x23a1x23a1≤0的解集依次为A与B求使22
AB的a的取值范围
解由x
11a12≤a12得22111a12≤xa12≤a12222
∴Ax2a≤x≤a21
由x23a1x23a1≤0得

x2x3a1≤0
当3a1≥2即a≥
1时得Bx2≤x≤3a131当3aa2即a时得Bx3a1≤x≤231综上解述当a≥时若A≤B则3
2≤2a2a1≤3a1
解得1≤a≤3当a
1时若AB则3
3a1≤2a≤a21≤2
解得a1
a的范围是a1≤a≤3或a1
2江苏省启东中学高三综合测试四某公司一年需要一种计算机元件8000个每天需同样多的元件用于组装整机该元件每年分
次进货每次购买元件的数量均为x购一次货需手续费500元已购进而未使用的元件要付库存费假设平均库存量为
1x件每个元件的2
库存费为每年2元如果不计其他费用请你帮公司计算每年进货几次花费最小解设购进8000个元件的总费用为S一年总库存费用为E手续费为H
800018000E2××H500
2
80001所以SEH2×x500×2x
则x
1
f8000500
16500
≥4000
16当且仅当
即
4时总费用最少故以每年进货4次为宜

3四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考如图公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地现修成草坪图中DE把草坪分成面积相等的两部分D在AB上E在AC上1设ADxx≥0EDy求用x表示y的函数关系式2如果DE是灌溉水管为节约成本希望它最短的位置应在哪里DE如果DE是参观线路则希望它最长DE的位置又应在哪里请予证明解1在△ADE中y2x2AE22xAEcos60°y2x2AE2xAE①又S△ADE
DBxyCAE
1321S△ABCaxAEsi
60°xAE2②222
42②代入①得y2x222y0∴yx2221≤x≤2xx
2如果DE是水管yx2当且仅当x2
42≥2222x2
4即x2时