调递减区间是－22和fx在－2，2上单调递减是不同的，应加以区分．
8．文定义在
R
上的偶函数
fx在0，＋∞上是增函数，若
f13＝0，则适合不等式
1flog27x0
的
x
的取值范围
是
A．3，＋∞
B．0，13
C．0，＋∞
D．0，13∪3，＋∞
答案D
解析
∵定义在
R
上的偶函数
fx在0，＋∞上是增函数，且
f13＝0，则由
flog217x0，得log217x13，即
log1
27
x13或log217x－13选D理2010南充市已知函数fx图象的两条对称轴x＝0和x＝1，且在x∈－10上fx单调递增，设a＝f3，b
＝f2，c＝f2，则a、b、c的大小关系是
A．abc
B．acb
C．bca
D．cba
答案D
解析∵fx在－10上单调增，fx的图象关于直线x＝0对称，
∴fx在01上单调减；又fx的图象关于直线x＝1对称，
∴fx在12上单调增，在23上单调减．
由对称性f3＝f－1＝f1f2f2，
即abc
9．2009天津高考已知函数fx＝4x2x＋－4xx2，，xx＜≥00，若f2－a2＞fa，则实数a的取值范围是

A．－∞，－1∪2，＋∞
B．－12
C．－21
D．－∞，－2∪1，＋∞
答案C
解析∵x≥0时，fx＝x2＋4x＝x＋22－4单调递增，且fx≥0；当x0时，fx＝4x－x2＝－x－22＋4单调递
增，且fx0，∴fx在R上单调递增，由f2－a2fa得2－a2a，∴－2a1
10．2010泉州模拟定义在R上的函数fx满足fx＋y＝fx＋fy，当x0时，fx0，则函数fx在a，b上有
A．最小值fa
3
fB．最大值fbC．最小值fb
D．最大值fa＋2b
答案C解析令x＝y＝0得，f0＝0，令y＝－x得，f0＝fx＋f－x，∴f－x＝－fx．对任意x1，x2∈R且x1x2，，fx1－fx2＝fx1＋f－x2＝fx1－x20，∴fx1fx2，∴fx在R上是减函数，∴fx在a，b上最小值为fb．二、填空题11．2010重庆中学已知函数fx＝ax＋bx－4a，b为常数，flg2＝0，则flg12＝________答案－8解析令φx＝ax＋bx，则φx为奇函数，fx＝φx－4，∵flg2＝φlg2－4＝0，∴φlg2＝4，∴flg12＝f－lg2＝φ－lg2－4＝－φlg2－4＝－812．偶函数fx在－∞，0上单调递减，且fx在－2，k上的最大值点与最小值点横坐标之差为3，则k＝________答案3解析∵偶函数fx在－∞，0上单调递减，∴fx在0，＋∞上单调递增．因此，若k≤0，则k－－2＝k＋23，若k0，∵fx在－20上单调减在0，－k上单调增，∴最小值为f0，又在－2，k上最大值点与最小值点横坐标之差为3，∴k－0＝3，即k＝313．函数fx＝axx＋－31在－∞，－3上是减函数，则a的取值范围是r