点P的坐标。
点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位
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置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当ab时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。4、不同位置的点的坐标的特征
(1)、各象限内点的坐标的特征
点Pxy在第一象限x0y0点Pxy在第二象限x0y0点Pxy在第三象限x0y0点Pxy在第四象限x0y0
(2)、坐标轴上的点的特征
点Pxy在x轴上y0,x为任意实数点Pxy在y轴上x0,y为任意实数点Pxy既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点
(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点Pxy在第一、三象限夹角平分线(直线yx)上x与y相等点Pxy在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数
(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为
P’(x,y)
点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为
P’(x,y)
点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(x,
y)6、点到坐标轴及原点的距离点Pxy到坐标轴及原点的距离:
(1)点Pxy到x轴的距离等于y
(2)点Pxy到y轴的距离等于x(3)点Pxy到原点的距离等于x2y2
三、坐标变化与图形变化的规律:坐标(x,y)的变化x×a或y×ax×a,y×a
x×(1)或y×(1)x×(1),y×(1)
图形的变化被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍
放大(缩小)为原来的a倍关于y轴或x轴对称关于原点成中心对称
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一、函数:
xa或yaxa,ya
沿x轴或y轴平移a个单位沿x轴平移a个单位,再沿y轴平移a个单第四章一次函数
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么
我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分
母不为0)、二次根式(被开方数为非r