程x2－23x20的两根，且2cosAB－11求角C的度数；2求c
4
（Ⅱ）若a33，c5，求b．
3求△ABC的面积
f正弦定理、余弦定理的应用
自主预习：1实际问题中常用的角：（1）仰角和俯角：在视线和水平线所成角中，视线在水平线___________的角叫仰角，在水平线_____________的角叫俯角（如图①）
北
铅垂线
视线仰角俯角视线①
②
α
水平线
西南东
（2）指从正北方向____________转到目标方向线的水平角，如B点的方位叫为α（如图②）。（3）坡度：坡度是指路线纵断面上同一坡段两点间的高度差与其水平距离的比值的百分率例1．如图131，为了测量河对岸两点AB之间的距离，在河岸这边取1km长的点CD，并测得ACD90，BCD60，BDC75，ADC30，试求AB之间的距离
BA
C
D
变式训练如图一艘船以32海里时的速度向正北航行在A处看灯塔S在船的北偏东20°30分钟后航行到B处在B处看灯塔S在船的北偏东65°方向上求灯塔S和B处的距离（其中si
20°0342，结果保留到01）
例2如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角600，在塔底C处测得A处的俯角045已知铁塔BC部分的高为30m，求出山高CD精确到1m
5
f例3如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角为8，求此山的高度CD
变式训练在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进103m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。
例4如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行675
mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32的方向航行540
mile后达到海岛C如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离角度精确到01，距离精确到001
mile
例5某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？
6
f必修5第一章《解三角形》测试卷
一、选择题（每题5分，共60分）
1在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是Ab10，A45，C70Ca7，b5，A80

（
）


Ba60，c48，B60

Dar