SABES3
因此
S1S32S2，
S21。S1S32
图3b
答：
S21S1S32
评分参考：①能利用三角形面积公式导出给4分；②能利用三角形面积公式导出结果（2），正确给出答案，给2分。11、解答：填数的方法是排除法，用（m，
）表示行和第
列的方格。第七行、第八行和第3列有9，所以，原题图的“小九宫”格中的9应当填在（9，2）格图4a
结果（1），给4分；③
位于第m
4左下角
子中；第1列、第2列和第七行有数字5，所以，在图4右下角的“小九宫”格中的数字5只能填在（9，3）中；第七行、第八行有数字6，图4中下部的“小九宫”格的数字6应当填在（9，6）；此时，在第九行尚缺数字7和3，由于第9列有数字7，所以，7应当填在（9，8）；3自然就填在（9，9）了，填法见图4a。九位数是495186273。评分参考：①正确给出答案，给5分；②对图4左边中间的“小九宫”格的5个空格的填法，能说明理由，给5分，每个空格给1分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的空格填法，要适当给分；12、解答：（1）先从6个点中选取1个做三角形的一个顶点，有6种取法；再从余下的5个点中选取1个做三角形的第二个顶点，有5种取法；再从余下的4个点中选取1个做三角形的第三个顶点，有4种取法。因为任何3个点不在同一条直线上，所以，这样选出的三个点可以做出1个三角形。但是，如果选出的三个点相同的话，则做出的三角形相同，三个点相同的取法有3×2×16种，所以，以这6个点为顶点可以构造
65420个不同的三角形。321
（2）每个三角形有3个顶点，所以，6个点最多只能构造2个没有公共顶点的三角形。
f第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷初一组笔试版
（3）用英文大写字母A、B、C、D、E、F记这6个点，假设可以选出两两没有公共边的5个三角形，它们共有15个顶点，需要15个英文大写字母。这里不同的英文大写字母仅有6个。因此，这5个三角形中至少有3个三角形有同一个顶点，无妨设为A。根据假设，这3个三角形两两没有公共边，即除去公共顶点A之外，其余6个顶点互不相同，即表示这6个顶点的字母不相同。但是，除A之外，我们仅有5个不同的字母。所以，不可能存在5个三角形，它们两两没有公共边。又显然ABC，ADE，BDF和CEF这4个三角形两两没有公共边。所以，最多可以选出4个三角形，其中任何两个三角形都没有公共边。评分参考：①回答第一问正确给3分；②回答第二问正确给2分；r