总分
第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）
（时间2009年3月14日1000～1100）
一、选择题（每小题10分满分60分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在答卷纸相应的表格内）
1、下面四个算式中，正确的是（（A）535359
）（B）282226
（C）34340
（D）353332
2、某班暑假野营沿公路步行从学校到基地，再由基地立即原路返回学校，如果
行程每天增加1千米，去时用了4天，返回时用了3天，则学校到该基地的
路程是（）千米
（A）36
（B）38
（C）40
（D）42
3、设a、b是两个负数，ab，则下面四个数中一定大于a而小于b的数是
（）
（A）3a2b（B）1a
5
2
（C）1b3
（D）3a2b4
4、将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个
小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成
3
1
的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（）（A）5（B）4（C）3（D）25、数学课上，全班同学每人各报一个数如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值
6
5
42
64
4
▲3
1
6
是3，女生所报数的平均值是1，那么全班同学所
8
4
报数的平均值是（）
（A）14
（B）58
（C）310
（D）512
6、如下图，梯形ABCD的两底BC2AD，O为其内部一点，使得△AOD的面积
与△BOE的面积之和是4，E是OC的中点则梯形ABCD的面积是（）
（A）8
（B）12
（C）16
（D）20
A
D
AO
E
B
C
f二、填空题（每小题10分，满分40分）
7、如果有理数x和y满足x0，xy13，则xy的最大可能值为

8、已知关于
x，y
的方程组
2x

3x
3y7y
5m
，当

20

m

10
时有整数解，则
x2xyy2的值等于

9、“雪龙”号科学考察船到南极锦绣科学考察活动，从上海出发以最快速度19
节（1节1海里小时）航行抵达南极需要30多天时间该船以16节的速度从
上海出发，若干天后，顺利抵达目的地在极地工作了若干天，以12节的速
度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14
节的速度继续航行4天返回上海那么，“雪龙”号在南极工作了
天
10、如图平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型，出租车只能
沿街道（网格线）行驶，且从一个街区（格点）到另一个街区，必须选择最
短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”设图中每个r