在何位置，都有BD⊥AE（5分）
6
f2解法1：在平面DAE内过点D作DF⊥AE于F，连结BF（6分）∵AD＝AB＝1，DE＝BE＝12＋12＝2，AE＝AE＝3，∴Rt△ADE≌Rt△ABE，从而△ADF≌△ABF，∴BF⊥AEADDE1×26∴∠DFB为二面角D－AE－B的平面角（9分）．在Rt△ADE中，DF＝＝＝AE336DFBFBD1∴BF＝又BD＝2，在△DFB中，由余弦定理得cos∠DFB＝，32DFBF2
222
2π2π∴∠DFB＝，即二面角D－AE－B的大小为（12分）33解法2：如图，以点C为原点，CD，CB，CP所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．（6分）则D100，A110，B010，E001，从而DA＝010，DE＝－101，BA＝100，BE＝0，－11．设平面ADE和平面ABE的法向量分别为





1x1y1z1，
2x2y2z2
y10
1DA0由，取
1101x1z10
1DE0
2BA0x20
由，取2011（10分）yz0
BE0222
设二面角D－AE－B的平面角为θ，则

1
211cos，（11分）222
1
2
2π2π∴θ＝，即二面角D－AE－B的大小为33201解法一由题意得a2b23所以椭圆E的方程为（12分）
3121解得a24b21（3分）2a4b
x2y214分4
解法二椭圆的两个焦点分别为F130F2由椭圆的定义可得2aPF1PF2


30

7124所以a2b1（3分）22
7
f所以椭圆E的方程为
x2y214分4
（2）解法一由1可知A101A201设Px0y0直线PA1y1
y01x令y0得xNx0直线PA2y1x0y01
y01令xx0
y0得
xM
x0（6分）设圆G的圆心为1x0x0h则2y1y1y0100
2
22x01x022x0x0x01x01x022r2hhOG4y1y1h2y1y1y14y1y10000000
xxx21x1xOTOGr00h200h202（10分r