50道几何求角度、证明线段相等、证明角相等的习题
1如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BCDF。求证：ACEF。
2已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，且BCCD，求证：△BCE全等△DCF。
f3如图所示，过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求证：EDBC
4已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。求证：点P在∠A的平分线上。5在三角形ABC中角ABC为60度AD、CE分别平分角BAC角ACB试猜想AC、AE、CD有怎么样的数量关系
f6．如果α和β是同旁内角，且α55°，则β等于（）A55°（B）125°（C）55°或125°（D）无法确定7．如图192（2）AB‖CD若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）（A）60°（B）90°（C）120°（D）1508．如图192（3）∠1∠2180°，∠3110°，则∠4度数（）（A）等于∠1（B）110°（C）70°（D）不能确定
f9．如图192（3）∠1∠2180°，∠3110°，则∠1的度数是（）（A）70°（B）110°（C）180°∠2（D）以上都不对10．如图192（5），已知∠1∠2，若要使∠3∠4，则需（）（A）∠1∠2（B）∠2∠3（C）∠1∠4（D）AB‖CD11．如图192（6），AB‖CD，∠1∠B，∠2∠D，则∠BED为（）（A）锐角（B）直角
f（C）钝角（D）无法确定12．若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（）（A）相等（B）互补（C）相等且互补（D）相等或互补13．如图192（8）AB‖CD，∠α（）（A）50°（B）80°（C）85°
14．两个角的和与这两角的差互补，则这两个角（）A．一个是锐角，一个是钝角B．都是钝角C．都是直角D．必有一个直角15．下列说法正确的是（）A．一条直线的垂线有且只有一条B．过射线端点与射线垂直的直线只有一条C．如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角
fD．过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线16．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有（）A．平行或相交B．垂直或平行C．垂直或相交D．平行、垂直或相交17．不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．在同一条直线上D．或平行、或垂直、或在同一条直线上18如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距B点30cm的C点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的
f速度之比为11：14，求长方形的周长。
19如图，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A2∠C，AD10cm，BC25cm，求AB的长。
f20如图：等腰r