立体几何证明题1、已知直线a，b和平面，且ab，a，则b与的位置关系是2、已知直线l平面，有以下几个判断：①若ml，则m；②若m，则ml；③若m，则ml；④若ml，则m．上述判断中正确的是（）A、①②③B、②③④
5、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，
求证：EF平面BB1D1D
D1A1
FC1
B1
C、①③④D、①②④
s
D
C
3如图，正四面体S－ABC中，如果E，F分别
E
是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成
C
的角等于（）
A
E
B
B
6、如图在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB5点D是AB
的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1平面CDB1
F
A
A．90°B．45C．60°D．30°
4、如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，
求证：PD平面MAC
P
M
B
A7、如图所示，ABCD为正方形，SA平面ABCD，过A且垂直于SC的平
C
面分别交SB，SC，SD于E，F，G．
D
1
f求证：AESB，AGSD
S
FG
D
E
C
A
8、如图，直角△ABC所在平面外一点S，且SASBSC，点D为斜边AC的中点．A
（１）求证：SD平面ABC；（２）若ABBC，求证：BD面SAC
BS
CD
B
9、在四棱锥PABCD中，∠DAB∠ABC90°，PA⊥底面ABCD；ABBC1，AD2求证：平面PCD⊥平面PAC。
10、如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，
面CDE是等边三角形，棱EF∥1BCF2
（I）证明FO∥平面CDE；
A
（II）设BC3CD，证明
EO平面CDF
B
E
DO
C
11、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点
求证：（１）C1O面AB1D1；（2）A1C面AB1D1．
D1
C1
A1
B1
D
OA
CB
2
f12、如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B（Ⅰ）证明：平面AB1C平面A1BC1；（Ⅱ）设D是A1C1上PABC的点，且A1B平面B1CD，求A1DDC1的
值
14、如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥ACEF∥
ACAB2，CEEF1（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE
13、图，在三棱锥中，ABAC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）已知BC8，PO4，AO3，OD2．求二面角BAPC的大小．
15、如图1，在直角梯形CD中，DC，D，C1，2
D2，是D的中点，是C与的交点．将沿折起到1的位置，如图2．
（I）证明：CD平面1C；（II）若平面1平面CD，求平面1C与平面1CD夹角的余弦
值．
3
f16、如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝2，
D是A1B1中点．（1）求证C1Dr