2019届天津市和平区高三下学期二模数学（文）试题
一、单选题
1．设全集A．【答案】B
，集合B．
C．
则D．
【解析】由集合
或
再由集合能够求出答案【详解】
因为全集
，先求解，
集合
或
，
所以
，所以
，故选B
【点睛】
本题主要考查了集合的混合运算，属于基础题，其中解答中准确计算集合和集合的交
集、补集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力
x2y4
2．已知x
y
满足约束条件
2x
yx1
4
则
z

2x

y
的最小值为
y0
A．2
B．4
C．12
D．25
【答案】C
【解析】首先绘制出可行域，注意到目标函数取最小值时直线系方程在y轴的截距有最
大值，据此结合直线方程确定目标函数取得最小值时点的坐标，然后代入目标函数确定
其最小值即可
【详解】
绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
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f目标函数即：y2xz，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截
距最大，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，
联立直线方程：
x
x12y
4
，可得点
A
的坐标为：
A
1
32

，
据此可知目标函数的最小值为：
zmax

2x

y

21
32

12

故选：C
【点睛】
求线性目标函数z＝ax＋byab≠0的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最
大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上
截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大
3．执行如图所示的程序框图若输入的
6，则输出S
A．514
【答案】B
B．13
C．2756
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D．310
f【解析】首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值
【详解】
由流程图可知，程序输出的值为：S01111，23344556
即
S


12

13



13

14



14

15



15

16


12

16

13

故选：B
【点睛】
本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和
计算求解能力
4．下列结论错误的是
A．命题：“若x23x20，则x2”的逆否命题是“若x2，则x23x20”
B．“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件
C．命题：“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”D．若“pq”为假命题，则pqr