．
ab10b10．【解析】cosa，10ab
11【解析】因函数fx
exx0
所有fffl
f1e1eeel
xx0
22
1

1
1
12【解析】由该定积分的几何意义可知为半圆：xy1y0的面积。13【解析】VFE2三、解答题：16（本小题满分12分）解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为22T2则1fxsi
x
T
fx是偶函数k

2

2分
2

2
kZ
又0，
．
则
fxcosx．
5分
13
（2）由已知得cos
3
53

3

　　

32
，

3
0
56
．
则si


223
　　．
8分
si
2
si
2
23
2si

3
cos

3

429
12分
17（本小题满分12分）解：（1）的所有可能取值为0，1，2，依题意得：
P0C4C6
的分布列为
332112

15
P1
C4C2C6
3

35
P2
C4C2C6
3

15
３分

0
15
1
35
2
15
P
fE0
15
1
35
2
15
1
５分
C4C6
33
（2）设“甲、乙都不被选中”为事件C，则PC
15
23

420

15
所求概率为PC1PC1

45
８分
（3）记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，
PAC5
C6
C11PBAC41PBA34C635202C65
101
1
10分
C4C5
12
PBA
PBAPA

25
（或直接得PBA

410

25
1２分
18（本小题满分14分）解：（1）解：取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FPDE，且FP又ABDE，且AB
1212DE∴ABFP，且ABFP，DE
∴ABPF为平行四边形，∴AFBP。2分又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF平面BCE。4分（2）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。∵AB⊥平面ACD，DEAB，∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DED，∴AF⊥平面CDE。6分又BPAF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE。8分（3）法一、由（2），以F为坐标原点，FA，FD，FP所在的直线分别为x，y，z轴（如图），建立空间直角坐标系Fxyz设AC2，则C（0，1r