，0）B301E0129分，
设
xyz为平面BCE的法向量3xyz0则
CB0
CE0即令z1则
0112y2z0
11分
显然，m001为平面ACD的法向量。设面BCE与面ACD所成锐二面角为
f则cos
m
m


12

22
45

即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45°14分法二、延长EB、DA，设EB、DA交于一点O，连结CO．则面EBC面DACCO．由ＡＢ是EDO的中位线，则DO2AD．在OCD中，OD2AD2AC，ODC600．
OCCD，又OCDE．
OC面ECD而CE面ECDOCCEECD为所求二面角的平面角
在RtEDCK中，EDCD，ECD45
0
．12分
即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45°14分19．（本小题满分14分）解：（1）设等差数列a
的公差为d等比数列b
的公比为q，由题知s2b27，s4b32解直得q2或q8（舍去），d1；
a
1
1
b
2；

d2q5，3dq
2
10
5分7分
12352
1462

（2）证明：c

a2
1a2

，c

2
12

．T


法一、下面用数学归纳法证明T
（１）当
1时，T1
1221121
12

对一切正整数成立．
，命题成立．
12k1
8分
（２）假设当
k时命题成立，Tk
则当
k1时，Tk1Tk
2k12k1

2k1
2k2k1
＝
1
2k1k1
2k12k
f＝
12k1
4k
2
4k1
2
4k
4k

12k1
，这就是说当
k1时命题成立。12分
综上所述原命题成立．法二、
T

１４分

1
2
2
12

1343552
12
14662
2


12
12

12

23

34
452
22
11562
12
4

T

12

14分
法三、设数列A
，A
A
1A

T
，则A
1
2
12
1

1T
1
2
9分
2
1
12
1

4
4
14
4
2
1
12
12分
数列A
单调递增，于是A
A
1A1，而A1
T

12

14分
20（本小题满分14分）（1）解：由e
ca
1

32
22r