电量不超过600度为事件，则
由已知可得从该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，服从二项
分布，即
，故

Ⅱ设该县山区居民户年均用电量为
，由抽样可得
EY1007300850015700139007520则该自然村年均用电量约1565050505050
000度又该村所装发电机组年预计发电量为300000度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约144000度，能为该村创造直接收益19解：（Ⅰ）在因为中，，∴元
，故BCD，CBECEB23，从而有FEDBECAEB3．又，CFEFF故平面，平面．又平面，
∴FEDFEA，故故平面，，∴平面

又AD平面

（Ⅱ）以点为坐标原点建立如图所示的坐标系，则
8
fA0，，00，B2，，00，C3，3，0，D0，23，0，P0，，03
uuuruuruuur故BC1，CD3，3，），3，）0，CP3，3，3）0．
设平面的法向量
11，y1，z1，
3y1－313y102则解得即
11，－3，33z1233y13z103
设平面
y3，33y20，的法向量
21解得2，y2，z2，则z22，33y23z20，
与平面的夹角的余弦值为
即
21，3，2．从而平面

1
2cos
1
2
431689

24
20解：（Ⅰ）设点，连，故
的中点为，切点为，连
，则．
，取关于轴的对称
所以点的轨迹是以，为焦点，长轴长为4的椭圆．
其中，
曲线方程为
的方程为ykx
Ⅱ假设存在满足题意的定点Q，设Q0m设直线
1，2
x2y2143．由消去，得34k2x24kx110ykx12
9
f由直线过椭圆内一点0作直线故
12
，由求根公式得：
x1x2
4k11x1x2234k34k2
由得MQONQO得直线得MQ与NQ斜率和为零故
y1my2mx1x2
111kx1mkx2m2kx1x2mx1x22220x1x2x1x2
11114k4km62kx1x2mx1x22km022234k234k34k2
存在定点，当斜率不存在时定点也符合题意．
21（Ⅰ）fxex2x，
由题设得f1e2，f1e1，
fx在x1处的切线方程为ye2x1
Ⅱfxe2x，fxe2，∴
xx
fxr