在0l
2上单调递减，在l
2上单调递增，
所以
fxfl
222l
20，所以fx在01上单调递增，
fx过点1e1，且yfx在x1处的切线方程为
所以fxmaxf1e1x01
ye2x1，故可猜测：当x0x1时，fx的图象恒在切线ye2x1的上方
下证：当x0时，
fxe2x1
设gxfxe2x1x0，则gxex2xe2gxex2，
gx在0l
2上单调递减，在l
2上单调递增，又
g03e0g100l
21，∴gl
20，
所以，存在x001
2，使得gx00，所以，当x0x01时，gx0；当xx01时，gx0，故gx在0x0上单调递增，在x01上单调递减，在1上单调递增，又g0
g10，∴gxexx2e2x10，当且仅当x1时取等号，故
10
fex2ex1xx0x
又xl
x1，即
ex2ex1l
x1，当x1时，等号成立x
a，故a2，44
22解：Ⅰ由直线过点A可得2cos
则易得直线的直角坐标方程为xy20根据点到直线的距离方程可得曲线C1上的点到直线l的距离
d
2cosa3si
a22

7si
a22
si

2217cos，77
dmax
72142222
3，4
Ⅱ由（1）知直线的倾斜角为
则直线的参数方程为
3x1tcos4（t为参数）fx3y1tsi
4
x2y21又易知曲线的普通方程为43
72t72t50，21010t1t2，依据参数t的几何意义可知BMBNt1t277
把直线的参数方程代入曲线的普通方程可得
a23解：Ⅰfxx12可化为xx11．2
aaaxx1111222
解得：a0或a4．实数a的取值范围为04（Ⅱ）函数fx2xax1的零点为
aa和1，当a2时知122
11
f
a3xa1x2afxxa1x123xa1x1
aa如图可知fx在单调递减，在单调递增，22
44aafxmi
f1a1解得：a2a2233
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