洛阳市20172018学年高中三年级期中考试
数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求
1已知集合Ayy9x2Byy2x，则AB
A33B33C03D03
2设复数z满足z1i4i（i是虚数单位），则z的共轭复数z是
A22iB22iC22iD22i
3下列说法中正确的个数是
①“pq”是真命题是“pq”为真命题的必要必要不充分条件；②命题“xRcosx1”的否定是“x0Rcosx01”；
③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真A0B1C2D3
4函数fxlgx1的大致图象是
5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A83
B43
C482
D842
6等比数列a
中，a12a104，函数
fxxxa1xa2xa10，则f0
A26
B29C212
D215
7将函数
y

si


x

2

cos

x

2

的图象沿
x
轴向左平移
8
个单位后，得到一个偶函数的
图象，则的取值不可能是
A34
B
C
4
4
D54
1
f8向量ab均为非零向量，a2bab2ab，则ab的夹角为
A3
B2
C23
D56
9已知数列a
的首项a10a
1a
2a
11，则a20
A99B101C399D401
10在三棱锥SABC中，底面ABC是直角三角形，其斜边AB4SC平面ABC，
SC3则此三棱锥的外接球的表面积为A25B20C16D13
11已知函数
f
x

4x1x0

x2

4x
1
x

，若关于
0
x
的方程
f
2
x2af
xa2

0有
8
个不等的实数根，则实数a的取值范围是
A
1
187

B
1
94

C

2
187

D

2
94

12用x表示不超过x的最大整数，如212354，数列a
满足
a1

43

a
1
1

a

a

1

N
，若
S


1a1

1a2

数为A4
B3C2D1

1a

，则S

的所有可能值的个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
yx13设变量xy满足约束条件x2y2，则zx2y2的最大值为
x2
14若定义在1上的函数
f

x


1x21x1，r