则
x24x3x1
3fxdx1

15设xy均为正数，且111，则xy的最小值为x12y12

16已知函数fx是定义在R上的偶函数，其导函数为fx，且当x0时，
2fxxfx0，则不等式x20172fx2017f10的解集
为

2
f三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
17（本题满分10分）
已知向量asi
x3b1cosx
（1）若ab，求ta
2x的值；
（2）令fxab，把函数fx的图象上各点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿x轴向左平移个单位，得到函数yfx的图象，求函数ygx
3
的单调递增区间及图象的对称中心
18（本题满分12分）
已知数列a
满足a12a
a
1
a
1
2

1a

，设b


a


（1）求证：数列b
1为等比数列，并求a
的通项公式；
（2）设c


1b

，数列c
的前

项和为S

，求证：S


2
19（本题满分12分）
在ABC中，角ABC的对边分别为abc，且2cosAcosAta
Ata
C11
（1）求角B的大小；
（2）若D为AC的中点，且BD1，求ABC的面积的最大值
20（本题满分12分）
已知函数fxx2mx
ex，其导函数yfx的两个零点分别为1和0（1）求曲线yfx在点1f1处的切线方程；
（2）求函数fx的单调区间；（3）求函数fx在区间22上的最值
3
f21（本题满分12分）
如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，PD底面ABCD，ABCDADCDADAB1BC2
（1）求证：平面PBD平面PBC；（2）设H为CD上一点，满足2CH3HD，若直线PC与平面PBD所成角的正切值
为6，求二面角HPBC的余弦值3
22（本题满分12分）
已知函数fx2l
xx2mxmR
（1）若fx在其定义域内单调递增，求实数m的取值范围；
（2）若5

m

172
，且
f
x有两个极值点
x1
x2
x1

x2
，求
f
x1

f
x2
的取值范围
4
f5
f6
f7
fr