∴A（－4，1）．∴4k1．1解得k．41∴正比例函数的解析式为yx．2分4（2）P1（－8，0）或P2（0，2）4分；阅卷说明：每个结果1分（3）依题意，得点B的坐标为（m，1m3），点C的坐标为（m，1m）．24作AH⊥于点H，H的坐标为（m，1）分BC．5以下分两种情况：xm（）当m－4时，BC＝1m1m3
42
y
CHA
1x32
＝3m3．
4
AH＝4m．
1则SABCBCAH213m34m24
B
y
1x4
3m23m6．8
xmB
（）当m－4时，
11BC＝m3m＝3m3．244
y
1x32
AH＝m4．则SABC
1BCAH213m3m424
A
HC
y
1x4
3m23m6．8
综上所述，SABC五、解答题（本题6分）
32．7m3m6（m≠－4）分8
f26．证明：∵为△ABC的角平分线，AD∴2．1（1）∵CE∥AD，∴1E，23∴E3．
E
∴ACAE．1分A∵为EC的中点，F12∴AF⊥BC．3∴AFEFAD90．CBD∴AF⊥AD．2分（2）延长BA与MN延长线于点E，过B作BF∥交NM延长线于点F分AC3E∴3C，F4．∵为BC的中点MA5N∴BM＝CM．1244在△BFM和△CNM中，
F43CBMCM
B
3
F
D
M
C
F
∴BFM≌CNM（AAS）分△△．4∴BF＝CN．∵MN∥AD，∴1E，245∴E5F．∴AE＝AN，BE＝BF．设CNx，则BFx，AE＝AN＝AC－CN＝7－x，BE＝AB＋AE＝4＋7－x．∴4＋7－x＝x．解得x＝55．∴CN＝55．分6北京市西城区（北区）20122013学年度第一学期期末试卷八r