北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷
高三数学（理科）
20181
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．若集合Ax0x3，Bx1x2，则AB
（A）x1x3
（B）x1x0
（C）x0x2
（D）x2x3
2．下列函数中，在区间0上单调递增的是
（A）yx1
（B）yx1（C）ysi
x
3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为
（A）2
（D）
y

1
x2
（B）6
（C）30
（D）270
4．已知
M
为曲线
C
：
x

y

3cossi


（

为参数）上的动点．设O为原点，则
OM
的最
大值是
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
x1≥0
5．实数
x
y
满足

x

y
1≥
0
则2xy的取值范围是
xy1≥0
（A）02（C）12
（B）0（D）0
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f6．设ab是非零向量，且ab不共线．则“ab”是“a2b2ab”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
7．已知A，B是函数y2x的图象上的相异两点．若点A，B到直线y1的距离相等，2
则点A，B的横坐标之和的取值范围是
（A）1
（B）2（C）1
（D）2
8．在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位molL，记作H）
和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位molL，记作OH）的乘积等于常数1014．已
知pH值的定义为pHlgH，健康人体血液的pH值保持在735～745之间，那么
健康人体血液中的H可以为OH
（参考数据：lg2030，lg3048）
（A）12
（B）13
（C）16
（D）110
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f第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．在复平面内，复数2i对应的点的坐标为____．1i
10．数列a
是公比为2的等比数列，其前

项和为
S

．若a2

12
，则a

____；S5

____．
11．在△ABC中，a3，C，△ABC的面积为33，则c____．
3
4
12．把4件不同的产品摆成一排．若其中的产品A与产品B都摆在产品C的左侧，则不同的摆法有____种．（用数字作答）
13．从一个长方体中截取部分几何体，得到一个以原长方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图所示．该几何体的表面积是____．
x2x2≤x≤c
14．已知函数
f
x



1x

若c0，则fx的值域是____；若fx的值域
cx≤3
是12，则实数c的取值范围是____．4
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f三、解答题：本r