BC的面积记为S，求S关于m的函数关系式（写出自变量的取值范围）．
1x3的图象与正比例函数ykx的图象相交于点2
f五、解答题（本题6分）26．在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．（1）如图1，过C作CE∥交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连结AF，求证：ADAF⊥AD；（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥交AC于点N，若AB4，AC7，AD求NC的长．
图1
图2
（1）证明：
（2）解：
f北京市西城区（北区）20122013学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题20131一、填空题（本题共6分）1．在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律．
回答下列问题：（1）经过x轴上点（5，0）的正方形的四条边上的整点个数是；（2）经过x轴上点（
，0）为正整数）的正方形的四条边上的整点个数记为m，则m与（
之间的函数关系是．二、解答题（本题共14分，第2题8分，第3题6分）2．在平面直角坐标系xOy中，直线yx6与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求∠BAO的度数；（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD．点Q在AD上，连结PQ，过作射线PF⊥交x轴于点F，作PG⊥轴于点G．PQx求证：PF＝PQ；（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED．若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由．
，
图1
图2
f3．在Rt△ABC中，∠ACB90°A30°，∠，BD是△ABC的角平分线，DE⊥于点E．AB（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；（3）如图3点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．
（1）证明：
图1
图2
（2）结论：
；
（3）证明：
图3
f北京市西城区（北区）20122013学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准20131一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号答案111C2D3A124B5D6C137C8A9B1461810D
二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分）
x2
15－5或1
2，
16
10，012
每空2分17r