，）与m2m
（
m，）…10分2
（3）
m
12
符
合
题
意理由如下：此时fx
……………12分
1x1l
x1，Bx22，22x2111xl
x1，则fx以点A为切点的切线方程为y2x122x21hx以点B为切点的切线方程为y2x2，2x22x2
设函数fx与hx上各有一点Ax1由两条切线重合，得
1l
x2
112x2x2121l
x1x22122x22
（），消去x1，整理得l
x21
……………14分
11，即l
x210，x2x2111x1令xl
x1，得x22，xxxx，单调递增，所以函数x在01单调递减，在1又10，所以函数x有唯一零点x1，
从而方程组（）有唯一解线故意
11
x11，即此时函数fx与hx的图象有且只有一条公切x21
符合……………16分题
m
12
f20解：（1）由题意，得a1m，a22a12m，a3a2r2mr，首先由
a3a1
，……………2分
得
mr0
当mr0时，因为a
1
所以a1a3m，a2a42m，故对任意的
N，数列a
都满足

2a
2k1kN，am
2k

a
2a
即立因为a1rm当实数
mr
满
足
mr0
时
，
题
意
成
……………4分（2）依题意，a2
1a2
r2a2
1r，则a2
1r2a2
1r，，r所以当mr0时，
a2
1r
是等比数列，且
a2
1ra1r2
mr2

为使a2
1p是等比数列，则pr同理，当mr0时，a2
2rmr
2，则欲a2
2r是等比数列，则
q2r…………8分
综上所述：①若mr0，则不存在实数pq，使得a2
1p与a2
q是等比数列；②若mr0，则当pq满足q2p2r时，a2
1p与a2
q是同一个等比数列…10分（3）当mr1时，由（2）可得a2
12
1，a2
2
12，当
2k时，a
a2k2k12，
S
S2k2122…2k2223…2k13k3（2k1k2，Sk，所以
31k122a
令ck所
k2k12
，则ck1ck以
k1k1k2k120，2k222k122k222k12S
3a
2
……………13分
，

3，2
当

2k1
时
，
a
a2k12k1
r