2cos2x1si
2xcos2xcos2x622

31si
2xcos2xsi
2x……………………5分622
∴函数fx的最小正周期为………6分（Ⅱ）∵fx
11，即si
2B∴62213又0A，∴2B6665∴2B，故B663
…………………9分
f在ABC中，∵b2ac∴si
Asi
Csi
B
2
3………………12分4
17．解：（1）依题意，得：
11889292909190a33
解得a1．……………………………………………………………3分（2）解：当a2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有339种，它们是：
88908891889292909291929292909291，9292
则这两名同学成绩之差的绝对值X的所有取值为01234因此PX0
22111，PX1，PX2，PX3，PX4．99399
……………………………………（10分）
所以随机变量X的分布列为：所以X的数学期望
XP
0
1
2
3
4
29
29
13
19
19
221115EX01234．……12分993993
18（1）证明略……………………………………（6分）（2）
2…………………………………（6分）4
19（1）当
2时，a

S
S
1即S
S
1S
S
1
∴S
S
1S
S
1S
S
1又∵S
S
10∴S
S
11
∴数列S
为等差数列……………………………………4分（2）由（1）可求得S
………………………………6分
2
进而求得a
2
1………………………………（9分）再裂项求和得T

………………………………13分2
1
20（1）
x2y21……………………………………4分2
f（2）设l：ykx2，与椭圆C的方程联立消去y得
12k2x28k2x8k220由△＞0得0k2
设Ax1y1Bx2y2则x1x2
8k
2
12
………………7分
12k
x1x22
8k212k
2
2
10k225OAOBx1x2y1y22
12k
7……………10分12k2
……………13分
又∵0k2
31，∴k222
21．解：1由fx＝ex－ax，得f′x＝ex－a∴fx在0上单调递增，则f′x＝ex－a0在0上恒成立，∴a1………………………………4分（2）由已知可得，f′0＝1－a＝－1，得r