中2015年上学期高二理科数学期末测试答题卷
订一．选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题：（本大题共5个小题，共25分）线11．1412．1513
座位号
三、解答题：（本大题共6个小题，共75分）16（本小题12分）已知函数fxsi
2x
2cos2x16
（Ⅰ）求函数fx的最小正周期。（Ⅱ）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且fB
考室号
1abc成等比数列，求si
Asi
C的值。2

班级
姓名
装
f17（本小题满分12分）右边的茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期中考试的数学成绩，乙组记录中有一个数字模糊，无法确认．假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；（2）当a2时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，设这两名同学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和数学期望，
18（本小题满分12分）如图AB是圆的直径PA垂直圆所在的平面C是圆上的点I求证平面PAC平面PBC；II若AB2，AC1，PA1，
求直线AB与平面PBC所成角的正弦值
f19（本小题满分13分）已知正项数列a
的首项a11，前
项的和为S
，且满足：当
2时，a

S
S
1
（1）证明：数列S
为等差数列。（2）若数列
1前
项的和为T
，求T
的表达式a
a
1
20（本小题满分13分）已知椭圆C
x2y21ab0的短轴长为2，a2b2
2．过点M（20）的直线l与椭圆C相交于A、B两点O为坐标原点2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求OAOB的取值范围；
离心率为
f21．（本小题满分13分）已知函数fx＝ex－axa为常数1若fx在0上单调递增，求实数a的取值范围，2若fx的图像与y轴交于点A，曲线y＝fx在点A处的切线斜率为－1求a的值及函数fx的极值；（3）证明：当x0时，x2ex；
f2015高二下学期数学期末测试题答案一．选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
题号答案
1C
2A
3C
4D
5C
6B
7D
8B
9D
10C
二、填空题：（本大题共5个小题，共25分）
11．
13
12．
1③④
13
9
14
1
15
三、解答题：（本大题共6个小题，共75分）16【解析】（Ⅰ）∵fxsi
2x
31r