（共10小题，每小题4分，共40分）题号答案1B2C3D4D5B6B7A8C9A10D
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）12．27
6
13．④14．

2
15．216．117．4
11．0
三、解答题（本大题共4小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
x2y2118（本题满分12分）已知方程m4m（mR）表示双曲线。
Ⅰ求实数m的取值集合A；Ⅱ设不等式x2a1xaa0的解集为B，若xB是xA的充分不必要条件，
22
求实数a的取值范围。解：Ⅰ由题意：m4m0…………………（3分）可得集合
Amm0或m4
…………………（6分）…………………（9分）
Ⅱ由题意：
Bxaxa1
∵xB是xA的充分不必要条件，∴a4或a10∴实数a的取值范围：a4或a1…………………（12分）19（本小题满分12分）已知坐标平面上一点Mx，y与两个定点M1261，M221，且
MM15MM2
Ⅰ求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；Ⅱ记Ⅰ中的轨迹为C，过点M－23的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．M1M解：Ⅰ由题意，得M2M＝5
5
f（x262y12（x22y12
5
，化简，得x2＋y2－2x－2y－23＝0………………（3分）即x－12＋y－12＝25∴点M的轨迹方程是x－12＋y－12＝25，轨迹是以11为圆心，以5为半径的圆．…………………（6分）Ⅱ当直线l的斜率不存在时，l：x＝－2，此时所截得的线段的长为252－32＝8，∴l：x＝－2符合题意．…………………（8分）当直线l的斜率存在时，设l的方程为y－3＝kx＋2，即kx－y＋2k＋3＝0，3k＋23k＋25圆心到l的距离d＝，由题意，得2＋42＝52，解得k＝12k2＋1k2＋1523∴直线l的方程为12x－y＋6＝0，即5x－12y＋46＝0综上，直线l的方程为x＝－2，或5x－12y＋46＝0…………………（12分）20．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD四边形ABCD为平行四边形，AB1BC
2ABC45AEPC垂足为E．
（Ⅰ）求证：平面AEB平面PCD；（Ⅱ）若二面角BAED的大小为150，求侧棱PA的长。

解：（Ⅰ）AB1BC
2ABC45
ABAC……………………………………（2分）
又AB∥CDCDAC
PA平面ABCDPACD
又ACAPACD平面PACAE平面PACCDAE……（4分）又AEPCPCCDC又AE平面AEBr