、G分别为SDCDBC的中点，动点P在正四棱锥的表面上运动，并且总保持PG∥平面AEF动点P的轨迹的周长为（▲）
A．56
B．2526
D
E
第10题图
CFGB
5
C．
62
D．256
A
二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．在空间直角坐标系中，若A340B34z两点间的距离为10，则z12．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为▲▲
2
f13．下列命题：①一条直线在平面上的射影一定是直线；②在平面上的射影是直线的图形一定是直线；③两直线与同一个平面所成角相等，则这两条直线互相平行；④两条平行直线与同一个平面所成角一定相等。其中所有真命题的序号是▲14某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为▲
2215．已知点Mab在直线4x3y10上，则ab
第14题图
的最小值为
▲
2
2x1y2116如图抛物线C1：y4x和圆C2：，倾斜角为
的
直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于ABCD四点，则
ABCD的值为
▲
17．设tR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直
线▲第16题图
mxy2m20交于点Pxy，则PAPB的最大值是
三、解答题：（共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
x2y2118．（本题满分12分）已知方程m4m（mR）表示双曲线。
Ⅰ求实数m的取值集合A；Ⅱ设不等式x2a1xaa0的解集为B，若xB是xA的充分不必要条件，
22
求实数a的取值范围。
19．（本小题满分12分）已知坐标平面上一点Mx，y与两个定点M1261，M221，且
3
fMM15MM2
Ⅰ求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；Ⅱ记Ⅰ中的轨迹为C，过点M－23的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．
20．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD四边形ABCD为平行四边形，AB1BC
2ABC45AEPC垂足为E．
（Ⅰ）求证：平面AEB平面PCD；（Ⅱ）若二面角BAED的大小为150，求侧棱PA的长。

x2y2121ab02b21．（本小题满分14分）如图，已知椭圆a的离心率为2，过椭圆右焦
4
f点F2作两条互相垂直的弦AB与CD，当直线AB的斜率为0时，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求
ABCD7

ABCD
的取值范围。
2014学年第一学期期末杭州七县市区重点中学高二（理科）数学学科参考答案一、选择题r