时，fx取最小值122222
3上的值域为11222
所以函数fx在区间

（18）．（本小题满分12分）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。（Ⅱ）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。解：（1）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为
3，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，10
f因而所求的概率为
333271010101000
（2）设Aii123表示所抽取的三张卡片中，恰有i张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为PAi则
PA2
因而所求概率为
12C7C373C1040

PA3
3C313C10120
7111PAAP3A2A3P24012060
（19）．（本小题满分12分如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，ABC点。（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离。
O

4
OA底面ABCDOA2M为OA的中
M
A
解：方法一（综合法）（1）CD‖AB
DC
B
∴MDC为异面直线AB与MD所成的角（或其补角）
作APCD于P连接MP
∵OA平面ABCD，∴CDMP
∵ADP
O

4
∴DP
22
M
∵MDMA2AD22，
DP1∴cosMDPMDCMDPMD23
AB
QDPC
所以AB与MD所成角的大小为3
∴点A和点B到平面OCD的距离相等，（２）∵AB‖平面OCD
连接OP过点A作AQOP于点Q，
∵APCDOACD∴CD平面OAP
f∵AQ平面OAP∴AQCD
又∵AQOP∴AQ平面OCD线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离
∵OPOD2DP2OA2AD2DP241
22
13222
，
APDP
22OAAP22，所以点B到平面OCD的距离为2∴AQ3OP3322
方法二向量法作APCD于点P如图分别以ABAPAO所在直线为xyz轴建立坐标系
A000B100P0
2220D0O002M001222
zOM
1设AB与MD所成的角为
22∵AB100MD122r