ABMD1∴cos∴3ABMD2
∴AB与MD所成角的大小为
3
xB
AC
DPy
2222∵OP02OD2222
∴设平面OCD的法向量为
xyz则
OP0
OD0


2y2z02即2x2y2z022
取z
2解得
042
设点B到平面OCD的距离为d则d为OB在向量
042上的投影的绝对值
fOB
2∵OB102∴d
3
所以点B到平面OCD的距离为（20）．（本小题满分12分）设函数fx
23
a332xxa1x1其中a为实数。32
（Ⅰ）已知函数fx在x1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）已知不等式fxx2xa1对任意a0都成立，求实数x的取值范围。解1fxax23xa1，由于函数fx在x1时取得极值，所以f10即a3a10∴a12方法一由题设知：ax23xa1x2xa1对任意a0都成立即ax22x22x0对任意a0都成立设gaax22x22xaR则对任意xR，ga为单调递增函数
aR
所以对任意a0，ga0恒成立的充分必要条件是g00
2即x2x0，∴2x0，于是x的取值范围是x2x0

方法二由题设知：ax3xa1xxa1对任意a0都成立
22
即ax2x2x0对任意a0都成立
22
于是a
x22xx22x0a0对任意都成立，即x22x22
∴2x0，于是x的取值范围是x2x0
（21）．（本小题满分12分）设数列a
满足a0aa
1ca
1ccN其中ac为实数，且c0（Ⅰ）求数列a
的通项公式
f（Ⅱ）设a
11c，b
1a
N求数列b
的前
项和S
；22

（Ⅲ）若0a
1对任意
N成立，证明0c1解1方法一：
∵a
11ca
1
∴当a1时，a
1是首项为a1，公比为c的等比数列。
1，即a
a1c
11。当a1时，a
1仍满足上式。∴a
1a1c
∴数列a
的通项公式为a
a1c
11
N。
方法二由题设得：当

2
时
，

a
1ca
1c2a
12c
ar