）l
（x2x8）的单调递增区间是
2
（4，∞）
．
16．★★★如图，矩形ABCD中，AB1，BCa，PA⊥平面ABCD，
若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于
2
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．★★★已知l1：xmy60，l2：（m2）x3y2m0，分别求m的值，使得l1和l2：（1）垂直；（2）平行；（3）重合；（4）相交．18．★有两直线ax2y2a40和2x（1a）y22a0，当a在区间（0，2）内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值．
22
19．★★★★如图，在圆锥PO中，已知PO
，圆O的
直径AB2，C是弧AB的中点，D为AC的中点．（1）求异面直线PD和BC所成的角（2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．20．★★★已知函数f（x）x4xa3，a∈R．
2
f（1）若函数f（x）在（∞，∞）上至少有一个零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）在a，a1上的最大值为3，求a的值．
21．★★★如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
3
，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE2
，BF
．
（I）求证：CF⊥C1E；（II）求二面角ECFC1的大小．
22．★★★已知直线l：xm（m＜2）与x轴交于A点，
动圆M与直线l相切，并且和圆O：xy4相外切．（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程．（2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过
2
2
点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
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