20182019学年河南省洛阳市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．★已知集合Axx＜2，Bx32x＞0，则（）
A．A∩Bxx＜B．A∩BC．A∪Bxx＜D．A∪BR
2222
2．★★已知圆C1：xy2x0与圆C2：xy4y30，则两圆的公切线条数为（）
A．1条B．2条C．3条D．4条3．★三个数a7
03
，b03，cl
03大小的顺序是（
7
）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b4．★已知m，
表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）
α，则m⊥
A．若m∥α，
∥α，则m∥
B．若m⊥α，
C．若m⊥α，m⊥
，则
∥αD．若m∥α，m⊥
，则
⊥α5．★在四面体PABC的四个面中，是直角三角形的至多有（）
A．0个B．2个C．3个D．4个6．★★若圆（x3）（y5）r上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离为1，则半径r的取值范围是（）
222
A．（4，6）B．4，6）C．（4，6D．4，67．★★已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x），f（3x）f（x），则f（2019）（）
A．3B．0C．1D．3
f8．★某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（
）
A．3
B．2
C．2
D．2
9．★★★数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且△ABC的欧拉线的方程为xy20，则顶点C的坐标为（）
A．（4，0）B．（4，2）C．（2，2）D．（3，0）
10．★★设函数f（x）
的最小值为1，则实数a的取值范围是
（
）
A．a≥2B．a＞2C．a≥D．a＞22
11．★由直线yx2上的点向圆（x4）（y2）1引切线，则切线长的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
12．★★已知函数yf（x）与yF（x）的图象关于y轴对称，当函数yf（x）和yF（x）在区间a，b同时递增或同时递减时，把区间a，b叫做函数yf（x）的“不动区间”．若区间1，2为函数f（x）2t的“不动区间”，则实数t的取值范围是（
x
）
fA．（0，2B．，∞）C．，2D．，2∪4，∞）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．★★已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（∞，0）时，f（x）2xx，则f（2）12．
32
14．★★在空间直角坐标系中，一点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是．
15．★★★函数f（xr