概率论与数理统计练习题（1）
随机试验样本空间随机事件概率的定义古典概型
1．填空题
（1）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数，样本空间
为
．
（2）设ABC为3个事件，则它们都不发生的事件可表示为
．
（3）设ABC为3个事件，则其中不多于2个发生的事件可表示为
．
（4）设ABC为3个事件，则其中至少有2个发生的事件可表示为
．
（5）设PA1PB1PAB1，则PAB
．
3
4
2
（6）口袋中有4个白球，2个黑球，从中随机地抽取3个球，则取得2个白球，1个黑球的
概率为
．
（7）电话号码由0，1，2，…，9中的5个数字排列而成，则出现5个数字全都不相同的电
话号码的概率为
．
（8）将
只球随机地放入
个盒子中，则每个盒子中恰好有1只球的概率为
．
（9）在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其
纪念章的号码，则最大号码为5的概率是
．
（10）将C，C，E，E，I，N，S七个字母随机地排成一行，则恰好排成英文单词SCIENCE
的概率为
．
2．选择题
（1）设AB是任意2个事件，则PAB（）．
（A）PAPB；
（B）PAPBPAB；
（C）PAPAB；
（D）PAPBPAB．
（2）设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（）．
（A）PCPAPB1；
（B）PCPAPB1；
（C）PCPAB；
（D）PCPAB．
（3）从5双不同型号的鞋中任取4只，则至少有2只鞋配成1双的概率为（）．
（A）13；21
（B）12；21
（C）8；21
（D）1．21
3．设ABC是三事件，且PAPBPC1PABPBC0PAC1，
4
8
求ABC至少有一个发生的概率．
f4．设AB是两事件，且PA06PB07．问：
（1）在什么条件下PAB取到最大值，最大值是多少？
（2）在什么条件下PAB取到最小值，最小值是多少？
5．某工厂有10个车间，每个车间选出2名代表出席职工代表会议，又从这20名代表中任选出10人组成工会委员会．求：（1）第二车间在工会委员会中有代表的概率；（2）每个车间在工会委员会中都有代表的概率．6、将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为123的概率。
概率论与数理统计练习题（1）详细解答
1．填空题
_______
（1）1011；（2）ABC；（3）ABC或ABC；（4）ABACBC；
（5）11；（6）3；（7）189；（8）
；（9）1；（10）4．
12
5
625


20
7
2．选择题
（1）C；（2）B；（3）A．
3．解：由于PAB0，所以
PABCPAPBPCPr