练习一一、填空题（每题3分，共30分）
1设PA02PB045，PAB015则PAUB2设X的分布函数为Fx；PAB。。
1Aarcta
xx，则A2
3某种晶体管的寿命为Xh其概率密度fx4设随机变量XU08，则PX5
kx20
。
x100其它
，则k
。
5设随机变量XB2pYB3p若PX16设随机变量X服从参数为的指数分布，则EX
5则PY1__________。9
。。。
7设连续型随机变量XY相互独立，且DX3DY4，则DXY8已知随机变量XB
p且EX8DX16则
9设2；p。
2
则E2
；D2
10设X1X2X
是取自总体X的一个样本，XNu1
2
X1X2X3236
。
X1X2X3都是EX的无偏估计量，则哪个估计量最有效？u2244
二、计算题（共3小题，共28分）
11（6分）大豆种子
2保存于甲仓库，其余保存于乙仓库，已知它们的发芽率分别为0923
和089，现将两个仓库的种子全部混合，任取一粒，求其发芽率。
12（12分）设X的概率密度为fx
A8x3x20x20其他
求：（1）确定常数A的值；（2）求Fx；（3）P1X3。
x0x413（10分）若随机变量X的概率密度为fXx80others
1
f求：随机变量Y2X8的概率密度函数fYy。
三、计算题（共2小题，共22分）
14（10分）设二维随机变量XY的概率密度为：
4xy0x10y1，fxy0其他
求CovXYXY
1512分设二维随机变量XY服从D上的均匀分布，其中D为：0x10yx求（1）XY的联合概率密度；（2）XY关于XY的边缘概率密度；（3）判断随机变
2
量XY是否独立。
四、计算题（共2小题，共20分）
16（8分）设总体XN1252问需要抽取容量为多大的样本，才能使的置信水平为095的置信区间的长度不大于049？Z005164Z0025196
17（12分）设总体X的概率密度为：
x1x1fx10其他
有样本X1X2X
，其相应的样本值为x1x2x
，求未知参数的矩估计值与极大似然估计值。
练习一答案
一、填空题（每题3分，共30分）
2
f1050056
27
1

7
3
100
49
38
5
1927
1


810；08；

2

10
u2
r