【课堂新坐标】20162017学年高中数学第2章概率24二项分
布学业分层测评北师大版选修23
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学业达标
一、选择题
1．一头病猪服用某药品后被治愈的概率是90，则服用这种药的5头病猪中恰有3头
猪被治愈的概率为
A．093
B．1－1－093
C．C35×093×012
D．C35×013×092
【解析】由独立重复试验恰好发生k次的概率公式知，该事件的概率为C35×093×1
－092
【答案】C
2．假设流星穿过大气层落在地面上的概率为14，现有流星数量为5的流星群穿过大气层
有2个落在地面上的概率为
A116
B153152
C54152
D1
27024
【解析】此问题相当于一个试验独立重复5次，有2次发生的概率，所以P＝C25142343＝511325
【答案】B
3．在4次独立重复试验中事件出现的概率相同．若事件A至少发生1次的概率为8615，
则事件A在1次试验中出现的概率为
A13
B25
5
3
C6
D4
【解析】设所求概率为p，则1－1－p4＝8615，得p＝13
【答案】A
4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向
f为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，质点P移动五次后位于点23的概率是

A125
B．C25×125
C．C35×123
D．C25×C35×125
【解析】如图，由题可知，质点P必须向右移动2次，向上移动
3次才能位于点23，问题相当于5次独立重复试验向右恰好发生2
次的概率．所以概率为
P＝C25×122×123＝C25125故选B
【答案】B
5．若随机变量ξ～B5，13，则Pξ＝k最大时，k的值为

A．1或2
B．2或3
C．3或4
D．5
【解析】依题意Pξ＝k＝Ck5×13k×235－k，k＝012345
可以求得Pξ＝0＝23423，Pξ＝1＝28403，Pξ＝2＝28403，Pξ＝3＝24403，Pξ＝
4＝21403，Pξ＝5＝2413故当k＝2或1时，Pξ＝k最大．
【答案】A
二、填空题
6．已知汽车在公路上行驶时发生车祸的概率为0001，如果公路上每天有1000辆汽
车通过，则公路上发生车祸的概率为________；恰好发生一起车祸的概率为________．已
知09991000≈0367700999999≈036806，精确到00001
【解析】设发生车祸的车辆数为X，则X～B1000，0001．
1记事件A：“公路上发生车祸”，则PA＝1－PX＝0＝1－09991000≈1－036770
＝06323
2恰好发生一次车祸的概率为
PX＝1＝C11000×0001×0999999≈036806≈03681【答案】0632303681
7．在等差数列a
中，a4＝2，a7＝－4，现从a
的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰
f好为两个正数和一个r