【课堂新坐标】20162017学年高中数学第2章概率22超几何
分布学业分层测评北师大版选修23
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学业达标
一、选择题1．从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张是A的概率为ACC34C552248BCC34855C224C．1－CC14855C244DC34C248C＋552C44C148【解析】从52张扑克牌中任意抽出5张，至少有3张A的结果数是C34C248＋C44C148，故所求概率为C34C248C＋552C44C148【答案】D
2．一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其
中白球的个数记为X，则PX≤1等于
AC122CC14＋226C222
BC112CC1422＋6C24
CC110CC14＋226C222
DC110CC1422＋6C24
【解析】由已知得，X的可能取值为012
PX＝0＝CC222226；PX＝1＝CC12222C614；PX＝2＝CC22246，
∴PX≤1＝PX＝0＋PX＝1＝C122CC14＋226C222
【答案】A
3．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么130等于

A．恰有1只是坏的的概率
B．恰有两只是好的的概率
C．4只全是好的的概率
D．至多有两只是坏的的概率
f【解析】恰好两只是好的概率为P＝CC2341C027＝130
【答案】B
4．某12人的兴趣小组中，有5名“特困生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表
示这6人中“特困生”的人数，则下列概率中等于CC3561C237的是

A．Pξ＝2
B．Pξ＝3
C．Pξ≤2
D．Pξ≤3
【解析】6人中“特困生”的人数为ξ，则其选法数为Cξ5C67－ξ，当ξ＝3时，选
法数为C35C37，故Pξ＝3＝CC3561C237
【答案】B
5．一个盒子里装有相同大小的红球、白球共30个，其中白球4个．从中任取两个，则
概率为C126CC1423＋0C24的事件是
【导学号：62690032】
A．没有白球
B．至少有一个白球
C．至少有一个红球
D．至多有一个白球
【解析】C126CC1423＋0C24＝CC12623C014＋CC23240表示任取的两个球中只有一个白球和两个都是白球的概
率，即至少有一个白球的概率．
【答案】B
二、填空题
6．一批产品共50件，其中5件次品，其余均为合格品，从这批产品中任意抽取两件，
其中出现次品的概率为________．
【解析】设抽取的两件产品中次品的件数为X，则PX＝k＝Ck5CC25240－5kk＝012．∴PX0＝PX＝1＋PX＝2＝CC15C250145＋CC25250＝24475
【答案】
47245
7．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1
瓶已过了保质期饮料的概率为________．结果用最简分数表示
【解析】从这30瓶饮料中任取2瓶，设至少取到1瓶已过了保质期饮料为事件A，
则PA＝CC12723C013＋CC23230＝12485
f【答案r