高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念〖11〗集合【111】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性（2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集
（3）集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合③描述法：xx具有的性质，其中x为集合的代表元素④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集②含有无限个元素的集合叫做无限集③不含有任何元素的集合叫做空集【112】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义1AAA中的任一元素都属于B2A3若AB且BC，则AC4若AB且BA，则AB
AB
BA
性质
示意图
AB
子集（或
BA
AB

或
A（A为非空子集）AB，且B中至（1）
2若AB且BC，则AC
BA
真子集
少有一元素不属于（或BA）A
集合相等
AB
A中的任一元素都1AB属于B，B中的任2BA一元素都属于A

AB

（7）已知集合A有
1个元素，则它有2个子集，它有21个真子集，它有21个非空子集，它有
2
2非空真子集
f【113】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质（1）A（2）A（3）A示意图
交集
A
B
xxA且
xB
并集
A
B
xxA或
xB
A（1）A（2）A（3）AA
AABABBAAABABB
1
AUA
A
B
A
B
补集
UA
xxU且xA
痧BUAUAUB痧BUAUAUB
2AUAU
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集
xaa0xaa0
xaxaxxa或xa
把axb看成一个整体，化成xa，
axbcaxbcc0
xaa0型不等式来求解
（2）一元二次不等式的解法判别式
b24ac
二次函数
0
0
0
yax2bxca0
的图象一元二次方程
O
ax2bxc0a0
的根
bb24acx122a
（其中x1x2
x1x2
b2a
无实根
ax2bxc0a0
的解集
xxx1或xx2
xxr