高中数学必修一指数函数、对数函数知识点
考点
内容
典型题
a
0＝1a≠0；a－

＝
1a

a≠0

∈N
1
计算
2－1×64
23
＝

m
a
＝
am
a＞0

m，
∈N
且

＞2
224282＝
；
1
a＞0m，
∈N且
＞
333363＝

1
3343427＝
；
当
∈N时，
a
＝a当为奇数时，
a
＝a
39336
＝

当为偶数时，
a
＝│a│＝32112102si
45aa≥0
－aa＜0
4
运算律：ama
＝am

整
am
＝am

数和
ab
＝a
b

有
理
指
数
幂
的
运
算
1、解析式：y＝axa＞0，且a≠1
2、图象：
5指数函数y＝axa＞0且a≠1的图象过
点3π求f0、f1、f－3的
值
6求下列函数的定义域
①y2x2；
②
y

14x5
2

指数
7比较下列各组数的大小
函
①1225
1225104－01
04－02
数
的概
3、函数y＝axa＞0且a≠1的性质：
念①定义域R，即－∞，＋∞
②0304
0403
233
③
23
－
12

23
－
13

12
－
12
322
、值域R即0，＋∞
图②图象与y轴相交于点01
象与
③单调性：在定义域R上
性当a＞1时，在R上是增函数
质当0＜a＜1时在R上是减函数
8求函数y1x26x17的最大值2
9函数ya2x在∞∞上是减函数，则a的取值范围
④极值：在R上无极值最大、最小值Aa＜3BcCa＞3D2＜a＜3当a＞1时，图象向左与x轴无限接近；当0＜a＜1时图象向右与x轴无限接10函数ya21x在∞∞上是减函
近
数，则a适合的条件是
⑤奇偶性：非奇非偶函数
Aa＞1
Ba＞2
Ca＞2
D1＜a＜2
知识点
内容
典型题
定义：设a＞0且a≠1，若a的b11把09017x05化为对数式为

次幂为N，即ab＝N，则b叫做以a
对为底N的对数，记作logaN＝b
12把lgx＝035化为指数式为

数
a叫做底数，N叫做真数，式子logaN13把l
x＝21化为指数式为

的叫做对数式
概念
ab＝N
logaN＝ba＞0且a≠1
14
log3
x＝－
12
则
x＝
当a＝10时，log10x简记为lgx称

为常用对数；当a＝ee≈2718…时，15已知：8a9，2b5，求log9125．
logex简记为l
x，称为自然对数
高中数学必修一指数函数、对数函数知识点
1
高中数学必修一指数函数、对数函数知识点
f设a＞0b＞0a≠1b≠1M＞0N＞0
16
log2
125
log3
8
＝

①ab＝NlogaN＝b
log95
②负数和零没有对数；
③loga1＝0，logaa＝1
④alogaN＝NlogaaNN
⑤logaMN＝logaM＋logaN
对
⑥loga
MN
＝logaM－logaN
数⑦logaM
＝
logaM
运
算的
⑨
换底公式：
log
b
N＝
logaloga
Nb
法r