线性代数期末试卷
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武汉科技大学
20102011线性代数期末试卷期末试卷201020112线性代数期末试卷本科B解答与参考评分标准
一、单项选择题（每小题3分，共15分）单项选择题（
1．AB为
阶矩阵，满足AB0，则必有（C）．。AA0或B0BAB0CA0或B0DAB0；。2．设A为
阶可逆矩阵，则A等于（D）．

AA；
BA；
C



A；
D


1
A；
3．．已知m×
矩阵A的秩为
1，1α2是齐次线性方程组AX0的两个不同的解，α
k为任意常数，则方程组AX0的通解为（
D
）。
Akα1；Ckα1α2；
0L01
Bkα2；Dkα1α2；
0L20
4．
阶行列式D．
M

1
M
M
的值为（B
）。

L00A．
B12
C1
D
5．
阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是A有
个（C．A．互不相同的特征值；B互不相同的特征向量；C．线性无关的特征向量；D两两正交的特征向量。
）。
二、填空题（每小题3分，共15分）填空题（
6．设A为3×3矩阵，B为4×4矩阵，且A1，B2，则BA．
1117．行列式11x1y__xy__；．111y
8
；
8．
元齐次线性方程组Am×
X0有非零解的充分必要条件是RA
9．设α1111α2210α3001则2α1α23α3
10110．设0是矩阵A020的特征值，则a．10a1
；
431；
。
三、计算题（每小题10分，共50分）计算题
11303002
。
11．计算行列式．
10112112
1
f线性代数期末试卷
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1132113010111013解：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2301230310021000
1301301330．．．．．．．．．．．．．．10分．．．．．．．．．．．．．93303093
0112．设A．000000，求A1。221102001000解：因为A8≠0，所以A可逆；002220000011
1
3
0
1
3
0
AA10
0A1，A11A20
0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分A21
1101A142．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分其中A111．．．．．．．．．．．．．．．．．．．820112r