名：
广东工业大学考试试卷
课程名称考试时间
线
B

姓
线性代数2010年10月29日
二三四五
试卷满分100分第10周星期五
六七八总分
题
号
一
评卷得分号：评卷签名复核得分复核签名
学
注意：请将所有试题的答案写在答题纸上，并请写明题号。
订
一．单项选择题（每小题3分，共21分）1设A，B为
阶矩阵，且A（BI）O，则（A．AO或BI；B．ABA；C．det
业：
A0或detB1；
）。
D．det
A0或detBI0
2设A是
阶正交矩阵，则A的行列式的值为A．1或1；
装
D．1）

B．1；
C．0；

专
3设A是m
矩阵，非齐次线性方程组AXA．rA
m
有解的充分条件是（
m
；
B．rA


；
C．rA
；
D．rA
4设A是
阶非退化矩阵，则下面说法不正确的是A
院：
A0
B
A的特征值都不等于零
0有非零解
T
C
A的秩是
111
T
D齐次线性方程组Ax
2123
T
学
5设向量组1（A．t
5
313t
线性相关，则有
）B．t
5
C．t
5
页
D．t
5
广东工业大学试卷用纸，共
页，第
f6下列向量组为正交向量组的是（A．1B．1C．1D．1
121
T
）
T
2234
3110
T


22
26
T
23

T

2
0
23
2
13

T
3
22
26
23

T

110
2110
T
3102
T

T

1133

13

T

2

13

1133

T
3234

7设3阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为A．24；B．
124
12

13

14
，则det
B
124
1
（
）。
；
C．24；
D．
二、填空题：（每小题4分，共20分）
112022233033
1
1
10
1

0
1行列式
111

（
）
2
41
92
1

（
）
B
2
3设A和B是两个同阶方阵，等式A
14设矩阵A2321121
A
2
2ABB成立的条件是（
2
）
的秩r
A2
，则

（
）
5设123是四元非齐次线性方程组Ax
rA2
bb0
的三个线性无关的解向量，且
，则Ax
b
的通解为（
）
110111B412536
三（10
1分）求解矩阵方程XAB，其中A01
广东工业大学试卷用纸，共
页，第
页
f四（10分）问ab为何值时，线性方程r