2017年高考试题分类汇编之立体几何
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2017课标I理）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）
A10
B12
C12
D16
（第1题）
（第2题）
（第3题）
2（2017课标II理）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）
A90
B63
C42
D36
）
3（2017北京理）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（
A32
B23
C22
0
D2
4（2017课标II理）已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC120AB2BCCC11，则异面直线
AB1与BC1所成角的余弦值为（
）A
32
34
B
155
C
105
D
33
5（2017课标III理）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）
A
B
C
2
D
3
4
）
6（2017浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是（
A

2
1
B

2
3
C
312
D
332
7（2017浙江）如图，已知正四面体DABC（所有棱长均相等的三棱锥），PQR分别为ABBCCA上的点，APPB
BQCR2，分别记二面角DPRQDPQRDQRP的平面角为QCRA
f则（
）
A
B
C
D
O2

O
O1

（第6题）二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）
（第7题）
（第8题）
8（2017江苏）如图在圆柱O1O2内有一个球O该球与圆柱的上、下面及母线均相切记圆柱O1O2的体积为V1球O的体积为V2则
V1的值是V2

9（2017天津理）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的积为
110（2017山东理）由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积4
为

（第10题）
（第11题）
11（2017课标I理）如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为
ODEF为圆O上的点，DBCECAFAB分别是以BCCAAB为底边的等腰三角形沿虚线
剪开后，分别以BCCAAB为折痕折起DBCECAFAB，使得DEF重合，得到三棱锥当
ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3r