于点H，则PQ2HQ，连结CQ，则CQ5
在RtCBH中，∠CBH30°，BCAB8，则CHBCsi
30°8×在RtCHQ中，由勾股定理得：HQ
142
CQ2CH252423，则
PQ2HQ6
A
A
DBMPEHQC
B
MP
C
D
QE
②当点D在线段AM的延长线上时，∵ABC与DEC都是等边三角形∴ACBC，CDCE，∠ACB∠DCE60°∴∠ACB∠DCB∠DCB∠DCE∴∠ACD∠BCE∴ACD≌BCESAS∴∠CBE∠CAD30°，同理可得：PQ6③当点D在线段MA的延长线上时，∵ABC与DEC都是等边三角形∴ACBC，CDCE，∠ACB∠DCE60°∴∠ACD∠ACE∠BCE∠ACE60°∴∠ACD∠BCE∴ACD≌BCESAS∴∠CBE∠CAD
QD
A
EBMPC
8
f∵∠CAM30°∴∠CBE∠CAD150°∴∠CBQ30°同理可得：PQ6综上，PQ的长是6
1（2010年浙江省东阳市）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，于M，H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，DC点同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：（1）C的坐标为▲；APNOBy关键词：相似三角形、动态问题、二次函数答案：（1）Ｃ（４，１）（2）当∠MDR＝45时，ｔ＝2点Ｈ（2，0）当∠DRM＝45时，ｔ＝3点Ｈ（3，0）（３）Ｓ＝－
００
yDM
（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。
Cx
DAPNOBHCxRM
121ｔ＋２ｔ（０＜ｔ≤４）；Ｓ＝ｔ2－２ｔ（ｔ＞４）221339当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，Ｓ＝43299Ｓ＝当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，28111当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝，Ｓ＝318
1、（2010年宁波市）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为___________。【关键词】直线与圆的位置关系，二次函数【答案】
12x1上运动，当2
y
P
9
O
x
f（6，2）或（6，2）（对珍一个得2分）
2、（2010年宁波市）如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G。（1）求∠DCB的度数（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线DC的交点为H。①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE②若△EHG的面积为33，请直接写出点F的坐标。yDEFAOr