－85．－316．－1，－37．4x－3y－6＝08．x－3y＋2＝09．相交但直线不过圆心10．311．60412313．－∞，114．415．解AC边上的高线2x－3y＋1＝0，3所以kAC＝－23所以AC的方程为y－2＝－x－1，即3x＋2y－7＝0，2同理可求直线AB的方程为x－y＋1＝0下面求直线BC的方程，
3x＋2y－7＝0，由得顶点C7，－7，x＋y＝0，x－y＋1＝0，由得顶点B－2，－1．2x－3y＋1＝0，
2所以kBC＝－，32直线BC：y＋1＝－x＋2，即2x＋3y＋7＝0316．解如图所示，已知圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0关于x轴对称的圆为C1：x－22＋y＋22＝1，其圆心C1的坐标为2，－2，半径为1，由光的反射定律知，入射光线所在直线方程与圆C1相切．设l的方程为y－3＝kx＋3，即kx－y＋3＋3k＝0
f则
5k＋5
＝1，即12k2＋25k＋12＝01＋k2
43∴k1＝－，k2＝－34则l的方程为4x＋3y＋3＝0或3x＋4y－3＝017．1证明配方得：x－3m2＋y－m－12＝25，
x＝3m设圆心为x，y，则，消去m得y＝m－1
x－3y－3＝0，则圆心恒在直线l：x－3y－3＝0上．2解设与l平行的直线是l1：x－3y＋b＝0，
则圆心到直线l1的距离为3m－3m－1＋b3＋bd＝＝1010∵圆的半径为r＝5，∴当dr，即－510－3b510－3时，直线与圆相交；当d＝r，即b＝±10－3时，直线与圆相切；5当dr，即b－510－3或b510－3时，直线与圆相离．3证明对于任一条平行于l且与圆相交的直线l1：x－3y＋b＝0，由于圆心到直线l13＋b的距离d＝，10弦长＝2r2－d2且r和d均为常量．∴任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等．18．解1方程C可化为x－12＋y－22＝5－m，显然当5－m0，即m5时，方程C表示圆．2圆的方程化为x－12＋y－22＝5－m，圆心C12，半径r＝5－m，则圆心C12到直线l：x＋2y－4＝0的距离1＋2×2－41d＝＝512＋22∵MN＝412，∴MN＝255
1根据圆的性质有r2＝d2＋2MN2，∴5－m＝1222＋，得m＝455
f19．解1连结OQ、OP，则△OQP为直角三角形，又PQ＝PA，所以OP2＝OQ2＋PQ2＝1＋PA2，所以a2＋b2＝1＋a－22＋b－12，故2a＋b－3＝02方法一由1知，P在直线l：2x＋y－3＝0上，所以PQmi
＝PAmi
，PAmi
为A到直线l的距离，所以PQmi
＝2×2＋1－325＝522＋12
方法二由PQ2＝OP2－1＝a2＋b2－1＝a2＋9－12a＋4a2－1＝5a2－12a＋8＝5a－122＋08，得PQmi
＝255
3以P为圆心的圆与圆O有公共点，半径最小时为与圆O相切的情形，而这些半径的最r