第二章
时间:120分钟满分:150分
解析几何初步(A)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分1.下列叙述中不正确的是A.若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应B.每一条直线都有唯一对应的倾斜角C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°D.若直线的倾斜角为α,则直线的斜率为ta
α2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a为32A.-3B.-6C.-D.233.在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与直线y=x+a的图象如图所示正确的是
4.若三点A31,B-2,b,C811在同一直线上,则实数b等于A.2B.3C.9D.-95.过点3,-4且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是A.x+y+1=0B.4x-3y=0C.4x+3y=0D.4x+3y=0或x+y+1=06.已知点Ax5关于点1,y的对称点为-2,-3,则点Px,y到原点的距离是A.4B.13C.15D.177.已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为1,c,则a+b+c的值为A.-4B.20C.0D.24228.圆x+2+y=5关于y轴对称的圆的方程为22A.x-2+y=522B.x+y-2=522C.x+2+y+2=522D.x+y+2=59.以点P2,-3为圆心,并且与y轴相切的圆的方程是22A.x+2+y-3=422B.x+2+y-3=922C.x-2+y+3=422D.x-2+y+3=9
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f10.已知圆C:x+y-4x-5=0,则过点P12的最短弦所在直线l的方程是A.3x+2y-7=0B.2x+y-4=0C.x-2y-3=0D.x-2y+3=02211.若直线y=kx+1与圆x+y+kx-y-9=0的两个交点恰好关于y轴对称,则k等于A.0B.1C.2D.32212.已知圆O:x+y=5和点A12,则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为2525A.5B.10C.D.24二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13.在空间直角坐标系Oxyz中,点B是点A123在坐标平面yOz内的正射影,则OB=______.14.如果A13关于直线l的对称点为B-51,则直线l的方程是________________.15.已知直线l与直线y=1,x-y-7=0分别相交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为1,-1,那么直线l的斜率为________.16.若x∈R,y有意义且满足x+y-4x+1=0,则的最大值为________.三、解答题本大题共6小题,共70分17.10分平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D33,求另两边所在的直线的方程.
22
2
2
yx
18.12分已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x-3y+1=0和xr