F作用下，立柱可能产生的几种失稳形态下的挠曲线
形状，分别写出对应的总压力F之临界值的算式（按细长杆考虑），确定最小临界力Pcr的
算式。
解：在总压力F作用下，立柱微弯时可能有下列三种情况：（a）每根立柱作为两端固定的压杆分别失稳：
f（b）两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在自身平面内失稳失稳时整体在面内弯曲，则1，2两杆组成一组合截面。
（c）两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在面外失稳
故面外失稳时Pcr最小：Pcr

3Ed4128l2
。
习题97图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成，在B点铰支，而在A点和
C点固定，D为铰接点，l10。若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能d
力，试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。
解：杆DB为两端铰支
，杆DA及DC为一端铰
支一端固定，选取
。此结构为超静定结构，
当杆DB失稳时结构仍能继续承载，直到杆AD及DC
也失稳时整个结构才丧失承载能力，故
f36024EIl2
习题98图示铰接杆系ABC由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。若由于杆
件在平面ABC内失稳而引起毁坏，试确定荷载F为最大时的角（假设0）。2
解：要使设计合理，必使AB杆与BC杆同时失稳，
即：
PcrAB

2EIlAB2

Fcos
PcrBC

2EIlBC2

Fsi

Fsi
ta
lAB2cot2
Fcos
lBC
arcta
cot2
习题99下端固定、上端铰支、长l4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所
示，并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。已知杆的材料为Q235钢，
强度许用应力170MPa，试求压杆的许可荷载。
解：查型钢表得：
m
f习题910如果杆分别由下列材料制成：
（1）比例极限P220MPa，弹性模量E190GPa的钢；（2）P490MPa，E215GPa，含镍35的镍钢；（3）P20MPa，E11GPa的松木。
试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。解：（1）
（2）
（3）
习题911两端铰支、强度等级为TC13的木柱，截面为150mm×150mm的正方形，长度
l35m，强度许用应力10MPa。试求木柱的许可荷载。
解：
由公式（912a）：
f习题912图示结构由钢曲杆AB和强度等级为TC13的木杆BC组成。已知结构所有的连
接均为铰连接，在B点处承受竖直荷载F13kN，木材的强度许用应力10MPa。
试校核BC杆的稳定性。
解：把BC杆切断，代之以轴力N，则
A
MA0
131NcosC1Nsi
C10
N13si
CcosC
si
C
2
08
22152
cosC150622152
N130929kN0806
Ibh3140403213333mm41212
iI21333311547mmA4r