CC
解得：
AFcr，B，Fcrsi
klcoskl
Ck
Ck
整理后得到稳定方程：klta
klC20EIl
用试算法得：
kl1496
故得到压杆的临界力：Fcr

14962
EIl

2EI21l2
。
因此，长度因素可以大于2。这与弹性支座的转动刚度C有关，C越小，则值越大。当C0时，。
螺旋千斤顶的底座与地面不是刚性连接，即不是固定的。它们之间是靠摩擦力来维持相对的静止。当轴向压力不是很大，或地面较滑时，底座与地面之间有相对滑动，此时，不能看作固定端；当轴向压力很大，或地面很粗糙时，底座与地面之间无相对滑动，此时，可以看作是固定端。因此，校核丝杆稳定性时，把它看作上端自由，下端为具有一定转动刚度的
弹性支座较合适。这种情况，2，算出来的临界力比“把它看作下端固定（固定于底座
上）、上端自由、长度为l的压杆”算出来的临界力要小。譬如，设转动刚度CM20EI，

l
则：
Pcr固端Pcr弹簧

21222
11025，Pcr固端
11025Pcr弹簧。因此，校核丝杆稳定性时，把它
看作下端固定（固定于底座上）、上端自由、长度为l的压杆不是偏于安全，而是偏于危险。
习题94试推导两端固定、弯曲刚度为EI，长度为l的等截面中心受压直杆的临界应力Pcr的欧拉公式。
f解：设压杆向右弯曲。压杆处于临界状态时，两端的竖向反
力为Pcr，水平反力为0，约束反力偶矩两端相等，用Me表示，
下标e表示端部e
d的意思。若取下截离体为研究对象，则Me的
转向为逆转。
MxPcrvxMe
EIv