高考复习专题之：概率与统计
一、概率：随机事件A的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值
0时称为不可能事件PA0；１．随机事件A的概率0PA1，其中当PA1时称为必然事件；当PA
注：求随机概率的三种方法：（一）枚举法例1如图1所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，
d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通
路的概率是．
分析：要计算使电路形成通路的概率，列举出闭合五个开关中的任意两个可能出现的结果总数，从中找出能使电路形成通路的结果数，根据概率的意义计算即可。解：闭合五个开关中的两个，可能出现的结果数有10种，分别是ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，其中能形成通路的有6种，所以p通路
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评注枚举法是求概率的一种重要方法这种方法一般应用于可能出现的结果比较少的事件的概率计算（二）树形图法例2小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．如果用A、B、C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1、B1、C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？分析：为了清楚地看出小亮胜小刚的概率，可用树状图列出所有可能出现的结果，并从中找出小刚胜小明可能出现的结果数。解：画树状图如图树状图。由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种．所以P（一次出牌小刚胜小明）
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点评当一事件要涉及两个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通过画树形图的方法来计算概率（三）列表法例3将图中的三张扑克牌背面朝上放在桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克牌上的数字组成一个两位数．请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）组成的两位数是偶数的概率；（2）组成的两位数是6的倍数的概率．分析：本题可通过列表的方法，列出所有可能组成的两位数的可能情况，然后再找出组成的两位数是偶数的可能情况和组成两位数
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f是6的倍数的可能情况。解：列的表格如下：根据表格可得两位数有：23，24，32，34，42，43．所以（1）两位数是偶数的概率为
21．（2）两位数是6的倍数的概率为．33
点评：当一事件要涉及r