行
次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________，而事件A至多发生一次的概率为_________
解：设BA至少发生一次PB11p

CA至多发生一次PC1p
p1p
1
15．设离散型随机变量X的分布律为PXkA2k
PX3__________
解：3PXKAAAAA11111
k0
23452345
A60PX31PX3116065
77
57777
k012，则3A__________
16．设XB2pYB3p，若PX159，则PY1________
解：XB2pPXkC2kkp12pkk012
YB3pPYkC3kkp13pkk0123
PX
1
1PX

0
1C20p01
p2
11
p2

59
1p249
1p23
p13
PY11PY011p312319327
17．设XP，且PX1PX2，则PX1__________，P0X23__________
3
f解：PX11e2e220
1
2
2
PX11PX010e1e20
P0X23PX12e2
18．设连续型随机变量X的分布函数为

0
F
x


A
si

x

1
x0
0x2
x2
则
A

__________，
P

X

6


__________
解：Fx为连续函数，limFxlimFxF
x
x
2
2
2
1
Asi


A1
2
P
X


P

X


FFsi


1

6
6
6
6
6
62
19．设随机变量X的概率密度为
Ax2e2xx0
fx
0
x0
则A__________，X的分布函数Fx__________
解：

fxdx

0
Ax2e2xdx

A
12

x
2e2
x
0

0
2xe2
xdx

A1xde2xAe2xdxAe2xA1
20
20
404
A4
F
x


x
fxdx4
0
xx2e2xdx4
0
xue22udu12x22x1e2x
0
x0
0
x0
20．设随机变量X的概率密度为
f

x

2x

0

0x1其他
现对X进行三次独立重复观察，用Y表示事件X12出现的次数，则PY2__________
解：YB3p，其中pPX1
12
2xdx

x2
12

1
2
0
04
PY

2

C32
p21
p

3116

34

964
21．设随机变量X服从aa上均匀分r