习题1
2设A，B，C为三个事件，试用A，B，C（1）A发生，B，C都不发生；（2）A与B发生，C（3）A，B，C都发生；（4）A，B，C（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C（7）A，B，C至多有2个发生；（8）A，B，C至少有2个发生【解】（1）ABC（2）ABC（3）ABC（4）A∪B∪CABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABCABC5ABCA
BC
6ABC
7ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABCABCA∪B∪C8AB∪BC∪CAABC∪ABC∪ABC∪ABC3
4设A，B为随机事件，且P（A）07PAB03，求P（AB）【解】P（AB）1P（AB）1PAPAB10703065设A，B是两事件，且P（A）06PB07（1）在什么条件下P（AB（2）在什么条件下P（AB
【解】（1）当ABA时，P（AB）取到最大值为06（2）当A∪BΩ时，P（AB）取到最小值为036设A，B，C为三事件，且P（A）P（B）14，P（C）13且P（AB）P（BC）0，P（AC）112，求A，B，C至少有一事件发生的概率【解】P（A∪B∪C）PAPBPCPABPBCPACPABC7
11113443124
52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？
f【解】8
5332pC13C13C13C13C1352
（1）求五个人的生日都在星期日的概率；（2）求五个人的生日都不在星期日的概率；（3）求五个人的生日不都在星期日的概率【解】（1）设A1五个人的生日都在星期日，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故P（A1）
11（）5577
（亦可用独立性求解，下同）
（2）设A2五个人生日都不在星期日，有利事件数为65，故
6565P（A2）577
3设A3五个人的生日不都在星期日P（A3）1PA11
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9见教材习题参考答案10一批产品共N件，其中M件正品从中随机地取出
件（
N）试求其中恰有m件（m≤M）正品（记为A）的概率（1）
件是同时取出的；（2）
（3）
件是有放回逐件取出的
m
【解】（1）P（A）CmMCNMCN
2由于是无放回逐件取出，可用排列法计算样本点总数有PN种，
次抽取中有m
次为正品的组合数为Cm
种对于固定的一种正品与次品的抽取次序，从M件正
m
m品中取m件的排列数有PM种，从NM件次品中取
m件的排列数为PNM种，
故P（A）
m
mCm
PMPNM
PN
由于无放回逐渐抽取也可以看成一次取出，故上述概率也可写成
mCmMCNMP（A）C
N
可以看出，用第二种方法简便得多（3）由于是有放回的抽取，每次都有N种取法，故所有可能的取法总数为N
种，
r