PAPBPCPABACPBCPABC16
3PA3PA2
16PA216PA30
PA3或PA1，由PA1PA1
4
4
2
4
8．在区间（01）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于65”的概率为__________
解：设A两数之和小于65，两数分别为xy，由几何概率如图
A发生0x1
y
0y1
xy65
PA
S阴
11121

52
17
S正
1
25
1
y
0
x
1xy6
y
5
9．假设一批产品中一、二、三等品各占60、30、10，今从中随机取一件产品，结果不是三等品，则
它是二等品的概率为__________
解：Ai取到i等品，A3A1A2A2
PA2

A3


PA2A3PA3


PA2PA1PA2


030603

13
10．设事件AB满足：PBAPBA1PA1，则PB__________
3
3
解：PBAPABPABPAB1PAPBPAB
PAPAPA
1PA

1
13
PB11

19

13
3
（因为PABPAPBA111）339
PB59
11．某盒中有10件产品，其中4件次品，今从盒中取三次产品，一次取一件，不放回，则第三次取得正品
的概率为__________，第三次才取得正品的概率为__________
解：设Ai

第i
次取到正品，i
123
则
PA3


610

35
或
PA3PA1A2A3P1A2A3AP1A2A3A
654465436645310981098109810985
PA1
A2
A3
410

39

68

1010

1
P1A2A3A
12．三个箱子，第一个箱子中有4个黑球，1个白球；第二个箱子中有3个黑球，3个白球；第三个箱子中
有3个黑球，5个白球现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率为__________；
2
f已知取出的球是白球，此球属于第一个箱子的概率为__________
解：设Ai取到第i箱i12，3B取出的是一个白球
PB
31
PAi
PB

Ai


13
15

36

58

53120
PA2

B

PA2PBPB

A2

133653

2053
120
13．设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则PA__________
解：由PABPAB知PABPBA
即PAPABPBPAB故PAPB，从而PAPB，由题意：
1PABPAPBP2A，所以PA1
9
3
故PA23
（由AB独立A与B，A与B，A与B均独立）
14．设在一次试验中，事件A发生的概率为p现进r