则当C_________时，CY22
56．设X1X2X16是总体N2的样本，X是样本均值，S2是样本方差，若PXaS095，
则a__________
57．设X1X2X9是正态总体X的样本，记
Y1

16

X1

X2

X6
Y2

13

X
7
X8
X9，
S2
192i7Xi
Y22
Z
2Y1Y2S
则Z__________
58．设总体XU0x1x2x
为样本，则的一个矩估计为__________
59．设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近
似为095的置信区间为_________
60．设由来自总体N092的容量为9的简单随机样本其样本均值为x5，则的置信度为095的置信区
间是__________
4
f《概率论与数理统计》习题及答案
填空题1．设事件AB都不发生的概率为03，且PAPB08，则AB中至少有一个不发生的概率为
__________
解：PABPAB1PAB1PAPBPAB108PAB03
PAB01PABPAB1PAB101092．设PA04PAB07，那么（1）若AB互不相容，则PB__________（2）若AB相互独立，则PB__________解：（1）PABPAPBPABPB
PABPAPAB070403（由已知AB）（2）PBPABPAPAB0704PAPB0304PB
06PB03PB12
3．设AB是任意两个事件，则PABABABAB_______解：PABABABABPAAABABBABAB
PABBABABPABBBABPABABP0
4．从012…9中任取4个数，则所取的4个数能排成一个四位偶数的概率为__________
解：设
A取
4
个数能排成一个四位偶数，则PA
1PA

1

C54C140

4142
5．有5条线段，其长度分别为13579，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率
为__________
解：设
A能拼成三角形，则PA

3C53

310
6．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则
乙取得黄球的概率为__________
解1：由抓阄的模型知乙取到黄球的概率为25
解2：设A乙取到黄球，则PA
C210C119C310C210C510C419

25
或PA201930202504950495
7．设事件ABC两两独立，且ABCPAPBPC1，PABC916，则2
PA__________
1
f解：PABC9r