ADE的值是
图213已知△ABC中，AD是中线，点G是△ABC的重心，ADm，如果用向量m表示向量GA，那么GA▲．AE14正五边形的中心角的度数是▲15将一副三角尺按照图3所示的方式叠放在一起（B45，C，点E是BC与AD的交点，则D30）DB
▲．B
DE的值为▲．AE
图3
16已知⊙O的半径长为5cm，点P是⊙O外一点，OP8cm，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径长是▲cm．
17新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为▲cm18如图4，在矩形ABCD中，已知AB12，AD8，如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l与分别边AB、EAD
AD交于点M、N，那么MN的长为▲
B图4C
2
f三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：
2si
260cos60ta
2604si
45
20．（本题满分10分，每小题5分）在平面直角坐标系xOy（如图5）中，已知：点A（3，0）、、C（0，3）B（2，5）（1）求经过点A、B、C的抛物线的表达式；（2）若点D是（1）中求出的抛物线的顶点，求ta
CAD的值
y
O
x
21．（本题满分10分）
图5
如图6，点A、B、C在⊙O上，且COB53CDOB，垂足为D当OD
1AB时，求OBA的度数2
ODC
22（本题满分10分）
B图6如图7，某水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC3米，坝高为2米，背水坡ABBACD
A
的坡度i11，迎水坡CD的坡角ADC为30求坝底AD的长度
图7
23．（本题满分12分，每小题6分）四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G（1）如图8，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证：DCEA图8DBC
（备用图）
EFFG1DEDG
FG
（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，
EFFG试写出与之间的一种等量关系，并给出证明DEDG
A
B
3
f24．（本题满分12分，每小题满分4分）在平面直角坐标系xOy（如图9）中，已知A（1，3）、B（2，
）两点在二次函
1数yx2bx4的图像上3
（1）求b与
的值；（2）联结OA、OB、AB，求△AOB的面积；（3）若点P（不与点A重合）在题目中已经求出的二次函数的图像上，且POB45，求点P的坐标
y
BA
r