cos0，则1cossi
2cossi
52
综上得，cossi
的值为2或
52
π5π324．2014广东卷16已知函数fx＝Asi
x＋，x∈R，且f＝2312ππ1求A的值；2若fθ－f－θ＝3，θ∈0，，求f－θ26
解1f5533232Asi
Asi
A1212342223
2由1得fx3si
x

3

ff3si

3
3si
3cossi

3

3si
cos6si
cos3si
si
f333


3
3si
cos

3
cossi

3


3
0
3

2
cos
1si
2
63636

6
3si

6

3si

2
3cos3
π5．2014北京卷16函数fx＝3si
2x＋的部分图像如图所示．61写出fx的最小正周期及图中x0，y0的值；ππ2求fx在区间－，－上的最大值和最小值．1227解：（I）fx的最小正周期为，x0，y0365（II）因为x，所以2x0，于是当2x0，212666即x时，fx取得最大值0；当2x，即x时，fx取得最小值312623
f62014福建卷18已知函数fx＝2cosxsi
x＋cosx．5π1求f的值；2求函数fx的最小正周期及单调递增区间．45555si
cos2cossi
cos2解法一：（1）f2cos4444444（2）因为fx2si
xcosx2cos2xsi
2xcos2x12si
2x142所以T23xkkZ，由2k2x2kkZ，得k242883kkZ所以fx的单调递增区间为k88解法二：因为fx2si
xcosx2cos2xsi
2xcos2x12si
2x1451112si
12（1）f2si
4442（2）T23xkkZ，由2k2x2kkZ，得k242883kkZ所以fx的单调递增区间为k887．2014湖北卷18某实验室一天的温度单位：℃随时间t单位：h的变化近似满足函数关系：ftππ＝10－3cos12t－si
12t，t∈0，24．1求实验室这一天r